1941 год. Британская разведка в отчаянии: гениальный немецкий шифр «Энигма» остаётся неприступной крепостью. В надежде на прорыв собирают команду лучших умов страны. Среди них — эксцентричный математик Алан Тьюринг, гений, живущий в своём собственном, понятном лишь ему мире. Единственной, кто сумел найти к нему подход, становится Джоан Кларк — блестящая и решительная женщина, пробившаяся в сугубо мужской коллектив. Их взаимное уважение и интеллектуальная связь настолько сильны, что даже приводят к помолвке.
Однако за видимостью благополучия скрывается глубоко личная драма. Алан вынужден скрывать свою гомосексуальность — в послевоенной Британии это считается уголовным преступлением. Осознавая, что не может дать Джоан того брака, о котором она мечтает, и боясь разрушить её жизнь, Тьюринг стоит перед мучительным выбором: продолжать опасную игру или обречь на страдание единственного человека, который его по-настоящему понимает. Эта внутренняя борьба угрожает не только их личным отношениям, но и самой миссии по взлому «Энигмы», успех которой зависит от их уникального союза.